[class3] (백준 1992) 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

제한

 

예제 입력 1

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

힌트

 

알고리즘 분류

• 분할 정복
• 재귀

#include <iostream>
using namespace std;
char arr[65][65];
int PrintTree(int startX,int endX,int startY,int endY)
{
    if (startX <= endX && startY <= endY)
    {
        char temp = arr[startY][startX];
        for (int y = startY; y <= endY; y++)
        {
            for (int x = startX; x <= endX; x++)
            {
                if (arr[y][x] != temp)
                {
                    cout << '(';
                    int midX = (endX + startX) / 2;
                    int midY = (endY + startY) / 2;
                    PrintTree(startX, midX, startY, midY);
                    PrintTree(midX + 1, endX, startY, midY);
                    PrintTree(startX, midX, midY + 1, endY);
                    PrintTree(midX + 1, endX, midY + 1, endY);
                    cout << ')';
                    return 0;
                }
            }
        }
        cout << temp;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int N;
    cin >> N;
    string input;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> input;
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            arr[i][j] = input[j];
        }
    }
    PrintTree(0, N - 1, 0, N - 1);
    return 0;
}