[class4] (백준 11404) 플로이드

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

제한

예제 입력 1

5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

예제 출력 1

0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0

힌트

 

#include <iostream> 
using namespace std;
int n, m;
const int maxNum = 20000000;
int arr[101][101];
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    int a, b, value;
    for (int start = 1; start <= n; start++)
    {
        for (int end = 1; end <= n; end++)
        {
            arr[start][end] = maxNum;
        }
    }


    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> a >> b >> value;
        if (arr[a][b] > value)
        {
            arr[a][b] = value;
        }
    }

    for (int waypoint = 1; waypoint <= n; waypoint++)
    {
        for (int start = 1; start <= n; start++)
        {
            for (int end = 1; end <= n; end++)
            {
                if (start == end || start == waypoint || end == waypoint) continue;

                if (arr[start][end] > arr[start][waypoint] + arr[waypoint][end])
                {
                    arr[start][end] = arr[start][waypoint] + arr[waypoint][end];
                }
            }
        }
    }

    for (int start = 1; start <= n; start++)
    {
        for (int end = 1; end <= n; end++)
        {
            if (arr[start][end] >= maxNum)
            {
                cout << 0 << " ";
            }
            else
            {
                cout << arr[start][end] << " ";
            }
        }
        cout << "\n";
    }

    return 0;
}​