[class4] (백준 11054) 가장 긴 바이토닉 부분 수열

알고리즘

dp

 

 

[문제 본문]

문제

수열 S가 어떤 수 S_k를 기준으로 S₁ < S₂ < ... S_k-1 < S_k > S_k+1 > ... S_N-1 > S_N을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ A_i ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

제한

예제 입력 1

10
1 5 2 1 4 3 4 5 2 1

예제 출력 1

7

힌트

예제의 경우 {1 5 2 1 4 3 4 5 2 1}이 가장 긴 바이토닉 부분 수열이다.

 

[푼 코드]

#include <iostream>

using namespace std;

int N;
int arr[1001];
int dp[1001][2]; // [n][0]에 오름차순 [n][1]에 내림차순
int Solved()
{
	//오름차순
	for (int i = 0 ; i < N; i++)
	{
		dp[i][0] = 1;
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			if (arr[j] < arr[i] && dp[i][0] < dp[j][0] + 1)
			{
				dp[i][0] = dp[j][0] + 1;
			}
		}
	}

	//내림차순
	for (int i = N-1; i >= 0; i--)
	{
		dp[i][1] = 1;
		for (int j = N-1; j >= i; j--)
		{
			if (arr[j] < arr[i] && dp[i][1] < dp[j][1] +  1)
			{
				dp[i][1] = dp[j][1] + 1;
			}
		}
	}

	int result=0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		if (result < dp[i][0] + dp[i][1] - 1)
		{
			result = dp[i][0] + dp[i][1] - 1;
		}
	}
	return result;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie();
	cout.tie();

	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	cout << Solved();

	return 0;
}

 

 

#dp #백준 #알고리즘 #백준11054