[class4] (백준 11660) 구간 합 구하기 5

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

제한

예제 입력 1

4 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
2 2 3 4
3 4 3 4
1 1 4 4

예제 출력 1

27
6
64

예제 입력 2

2 4
1 2
3 4
1 1 1 1
1 2 1 2
2 1 2 1
2 2 2 2

예제 출력 2

1
2
3
4

힌트

#include <iostream>
using namespace std;
int N, M;
int arr[1025][1025];
int linesum[1025][1025];
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			cin >> arr[i][j];
			if (j == 0)
				linesum[i][j] = arr[i][j];
			else
				linesum[i][j] = linesum[i][j-1]+arr[i][j];
		}
	}

	int x1, y1, x2, y2;
	int result = 0;
	while (M--)
	{	
		result = 0;
		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;

		for (int i = x1-1; i < x2; i++)
		{
			result+=(linesum[i][y2-1]-linesum[i][y1-2]);
		} 
		cout << result<< '\n';
	}

	return 0;
}